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七年级数学上6.5角和角的度量分层训练(浙教版含答案)

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6.5 角与角的度量
 
1.角是由____________射线所组成的图形,这个公共端点叫做这个角的____________,角也可以看成是由一条射线绕着它的端点____________而成的图形,起始位置的射线叫做角的____________,终止位置的射线叫做角的____________,角用符号____________表示,读做____________.
2.一条射线绕着它的顶点旋转,当终边与始边成____________时,所成的角叫做平角.旋转到终边和始边____________时,所成的角叫做周角.
3.1°=____________分,1′=____________度;1′=____________秒,1″=____________分.
 
A组 基础训练
1.如图,下列表示∠1正确的是(  )
 
第1题图
A.∠O
B.∠AOB
C.∠AOC
D.∠OAC
2.下列说法中,正确的是(  )
A.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
B.角的边越长,角越大
C.两条射线组成的图形叫做角
D.角的边是两条线段
3.下列说法中,错误的个数是(  )
①一条直线是一个平角;②平角是一条直线;③一条射线是一个周角;④周角是一条射线.
A.1                   B.2             C.3             D.4
4.下列四个图中,能用∠1,∠O,∠AOB三种方法表示同一个角的是(  )
 
5.如图,O是直线AE上一点,则图中小于平角的角共有(  )
A.7个                 B.8个           C.9个        D.10个
 
第5题图
6.如图,有下列说法:①∠ECG和∠C是同一个角;②∠OGF和∠OGB是同一个角;③∠DOF和∠EOG是同一个角;④∠ABC和∠ACB不是同一个角.其中正确的说法有(  )
 
第6题图
A.1个                 B.2个           C.3个        D.4个
7.用放大倍数为4倍的放大镜看一个10°的角,则观察到的角的度数是____________.
8.(1)时钟的分针每分钟转过____________度的角,时钟的时针每分钟转过____________度的角;一只表的分针走了48°的角,则时间过去了____________分钟;一只表的时针走了45°的角,则时间过去了____________分钟;
(2)三点半时,钟表的时针和分针所夹锐角是____________度;
(3)钟表上12时15分时,时针与分针所夹锐角是____________度.
9.把下列角度化成度、分、秒的形式:
(1)38.33°;
    


(2)3.76°.
    

 

10.把下列角度化成度的形式:
(1)15°48′36″;
    

 

(2)22°32′24″.
    

 

11.用适当的方法表示如图所示图形中所有小于平角的角.
 
第11题图

    

12.计算:
(1)53°18′29″+47°41′31″;
    

 

(2)108°18′-65°43′;
    


(3)180°-(35°47′+56.5°).


B组 自主提高
13.正方形的玻璃被截去一个角后,剩下的角的个数是(  )
A.3                  B.3或4           C.4或5          D.3或4或5
14.如图,∠BAC和∠DAE都是70°30′的角(AD在∠BAC内部,AC在∠DAE内部).
 
第14题图
(1)如果∠DAC=27°30′,那么∠BAE等于多少度?(写出过程)
(2)请直接写出图中相等的角;
(3)若∠DAC变大,则∠BAD如何变化?
    


C组 综合运用
15.观察下图,回答下列问题:
(1)在图1中有几个角?
(2)在图2中有几个角?
(3)在图3中有几个角?
(4)以此类推,如图4所示,若一个角内有n条射线,此时共有多少个角?
 
第15题图


参考答案
6.5 角与角的度量
【课堂笔记】
1.两条有公共端点的 顶点 旋转 始边  终边 ∠ 角 2.一条直线 再次重合  3.60 160 60 160
【分层训练】
1.C 2.A 3.D 4.D 5.C 6.C 7.10°  8.(1)6 0.5 8 90 (2)75 (3)82.5
9.(1)38.33°=38°19′48″
(2)3.76°=3°45′36″ 
10.(1)15°48′36″=15.81°
(2)22°32′24″=22.54°
11.∠A,∠B,∠ACD,∠BCD,∠ACB,∠ADC,∠BDC.
12.(1)101° (2)42°35′ (3)87°43′
13.D 【解析】如图所示.
 
第13题图
14.(1)∠BAE=(∠BAC-∠DAC)+∠DAE=(70°30′-27°30′)+70°30′=113.5°;(2)∠BAC=∠DAE,∠BAD=∠CAE; (3)∵∠BAD=∠BAC-∠DAC,∠BAC=70°30′,若∠DAC变大,则∠BAD变小.
15.(1)1个 (2)3个 (3)6个 (4)(n+1)(n+2)2个


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